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登录微信时，选择通过发送验证码到手机的方式，但短信没有显示，可能有以下几种原因。
1、手机短信功能被关闭或欠费：确保手机可以接收短信，并检查短信功能是否被关闭或欠费等。
2、网络延迟：网络延迟可能导致短信无法及时显示，可以稍等片刻，或者尝试刷新界面查看。
3、号码错误或前方已注册：确保输入的手机号是正确的，并且该手机号之前没有注册过微信账号或者被其他用户绑定，如果手机号之前已经注册过微信，可以尝试找回账号或者更换其他手机号操作。
4、短信被拦截或屏蔽：手机的短信可能被安全软件或系统设置拦截或屏蔽，建议检查手机设置及安全软件，确保微信验证码短信不被拦截或屏蔽。
5、微信系统问题：可能是微信系统繁忙或出现故障，导致验证码无法及时发送和显示，可以尝试重新操作或联系微信客服咨询。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议直接联系手机运营商或微信客服寻求帮助。